Cara Menyelesaikan Soal Aritmatika Sosial Matematika SMP Plus Contoh Soal dan Pembahasan
Hai sahabat Ahzaa, selamat datang kembali di AhzaaNet. Baik, pada hari ini
kita akan belajar tentang bagaimana menyelesaikan soal aritmatika sosial.
Sebelum beranjak ke soal- soal dan penyelesaian aritmatika sosial, kita
ketahui terlebih dahulu yaa tentang berbagai istilah dan rumus dalam materi
aritmatika sosial. Beberapa istilah yang dimaksud adalah seperti harga
pembelian, harga penjualan, untung, rugi, rabat, bruto, tara dan neto. Selain
itu, terdapat pula penggunaan persen dalam tabungan dan pajak.
 |
| source : Pixabay |
Lebih lengkapnya, berikut kita bahas satu persatu,
Harga penjualan
Harga penjualan merupakan harga yang sudah ditetapkan oleh penjual kepada
pembeli. Dalam harga penjualan, ada dua hal yang mesti diperhatikan yaitu
pertama, apabila harga penjualan lebih tinggi dari harga pembelian, maka
penjualam memperoleh untung. Sebaliknya, jika harga penjualan lebih rendah
dari harga pembelian, maka dinyatakan rugi. Untuk menghitung harga penjualan
dapat dipergunakan rumus sebagai berikut ini,
Untung
Harga penjualan = harga pembelian + untung
Rugi
Harga penjualan = harga pembelian - rugi
Harga pembelian
Harga pembelian yang lebih murah daripada harga penjualan, maka akan
memperoleh untung. Sebaliknya, jika harga pembelian lebih mahal daripada harga
penjualan, maka dinyatakan rugi. Rumus harga pembelian adalah sebagai berikut,
Untung
Harga pembelian = harga penjualan - untung
Rugi
Harga pembelian = harga penjualan + rugi
Persentase untung dan rugi
Untuk menentukan presentasi untung dan rugi, maka dapat ditentukan untung atau
rugi dalam rupiah.
Persentasi untung = (untung/harga pembelian) ✕ 100%
Persentase rugi = (rugi/harga pembelian) ✕ 100%
Rabat, Bruto, Tara, dan Neto
Rabat disebut juga sebagai diskon dan biasanya dinyatakan dalam persen. Untuk
menghitung rabat maka digunakan rumus sebagai berikut :
Harga bersih = harga semula - rabat (diskon)
Bruto
Bruto merupakan berat kotor yaitu berat suatu barang beserta tempat atau
wadahnya. Contohnya berat sirup beserta botolnya disebut bruto.
Tara
Tara merupakan potongan berat tempat dari suatu barang. Contoh tara adalah
berat kardus pembungkus buah.
Neto
Neto adalah berat bersih dimana berat yang hanya berupa barangnya saja. Contoh
dari neto adalah berat buah saja dalam suatu kemasan dus atau plastik.
Neto = bruto - tara
Harga bersih = neto ✕ harga per satuan berat
Persen Tabungan
Ada dua jenis penggunaan persen tabungan yaitu bunga tunggal dan bunga harian.
Untuk bunga tunggal, maka dapat dinyatakan dengan rumus berikut,
Bunga 1 tahun = persen bunga ✕ modal
Bunga b bulan = (b/12) ✕ persen bunga ✕ modal
Sementara itu, untuk menghitung bunga harian, dipergunakan rumus
berikut,
Bunga = (Banyak hari menabung/ Banyak hari dalam setahun) ✕ (persen bunga/100)
✕ modal
B = (H ✕ P ✕ M)/360 ✕ 100
B = Besar bunga yang diperoleh
H = Banyak hari menabung
P = Persen bunga
M = Modal ( besar uang yang ditabung)
Satu tahun dihitung 360 hari dan satu bulan dihitung 30 hari. Hari saat
menabung bunganya belum dihitung. Hari saat pengambilan tabungan, bunganya
tidak dihitung.
Perhitungan Pajak
Pajak yang dikenakan kepada pegawai baik negeri maupun swasta disebut sebagai
pajak penghasilan (PPh). PPh dapat dihitung melalui rumus berikut,
Gaji yang diterima = gaji mula- mula - pajak penghasilan
Sedangkan untuk pajak yang dikenakan kepada barang- barang yang dibeli oleh
konsumen disebut sebagai Pajak Penambahan Nilai (PPn). PPn dinyatakan dan
ditentukan dalam persen. Adapun perhitungan PPn adalah sebagai berikut :
Gaji yang diterima = harga mula- mula + pajak pertambahan nilai
Untuk lebih memahami cara menyelesaikan soal aritmatika sosial, berikut ini
contoh soal plus jawaban berkaitan dengan materi- materi pada aritmatika
sosial. Selamat berlatih,
Latihan Soal Matematika SMP Materi Aritmatika Sosial Plus
Pembahasannya
1. Rudi membeli jam tangan seharga Rp. 170.000, dan kemudian jam tangan
tersebut dijual kembali seharga Rp. 190.000. Tentukan untung atau rugikah Rudi
dengan penjualan jam tangan tersebut?
Diketahui,
Harga pembelian = Rp. 170.000
Harga penjualan = Rp. 190.000
Harga penjualan lebih tinggi daripada harga pembelian, maka Rudi mendapatkan
untung.
Untung = harga penjualan - harga pembelian
= Rp. 190.000 - Rp. 170.000
= Rp. 20.000
2. Seorang pedagang ikan membeli 10 ikan mas dengan harga seluruhnya sebesar
Rp. 135.000. Selanjutnya ia menjual 3 ekor ikan mas dengan harga Rp. 14.500
tiap ekor dan kemudian sisanya dijual dengan harga Rp. 13.000 per ekor.
Tentukan untung atau rugi dari pedagang ikan tersebut?
Diketahui,
Harga pembelian = Rp. 135.000
Harga penjualan = ( 3 ✕ Rp. 14.500 ) + (7 ✕ Rp. 13.000)
= Rp. 134.500
Karena harga penjualan lebih rendah dari harga pembelian, maka pedagang ikan
tersebut dinyatakan mengalami kerugian.
Rugi = harga pembelian - harga penjualan
= Rp. 135.000 - Rp. 134.500
= Rp. 500
3. Seorang pedagang beras membeli dua macam jenis beras dengan masing- masing
sebanyak 60 kg dengan harga Rp. 13.500 per kilogram dan 40 kilogram dengan
harga Rp. 14.500 per kilogram. Kedua jenis beras tersebut kemudian dicampur
dan dijual dengan harga Rp. 15.000 per kilogram. Tentukan untung atau rugi
dari pedagang beras tersebut!
Harga pembelian = (60 ✕ Rp. 13.500 ) + (40 ✕ Rp.14.500)
= 810.000 + 580.000
= 1.390.000
Harga penjualan = (60 + 40) ✕ Rp. 15.000
= 100 ✕ 15.000
= 1.500.000
Karena harga penjualan lebih tinggi daripada harga pembelian, maka penjual
tersebut mengalami untung.
Untung = harga penjualan - harga pembelian
= Rp. 1.500.000 - Rp. 1.390.000
= Rp. 110.000
4. Ayah membeli sepeda bekas seharga Rp. 3.450.000. Sepeda listrik tersebut
kemudian diperbaiki dengan biaya Rp. 175.000 dan dijual kembali dengan harga
Rp. 3.600.000. Tentukan untung atau rugi dari ayah!
Biaya perbaikan sepeda dan harga pembelian termasuk dalam modal.
Modal = Rp. 3.450.000 + Rp. 175.000
= Rp. 3.625.000
Harga penjualan = Rp. 3.600.000
Karena harga penjualan lebih rendah daripada modal, maka ayah mengalami
kerugian.
Rugi = harga pembelian - harga penjualan
= Rp. 3.625.000 - Rp. 3.600.000
= Rp. 25.000
5. Harga pembelian sebuah headset adalah Rp. 95.000. Agar memperoleh untung
sebesar Rp. 30.000, maka harga penjualannya adalah ....
harga pembelian = Rp. 95.000
untung = Rp. 30.000
Karena untung, maka harga penjualan lebih tinggi daripada harga pembelian.
Harga penjualan = harga pembelian + untung
= Rp. 95.000 + Rp. 30.000
= Rp. 125.000
6. Harga pembelian 1 lusin kemeja adalah Rp. 2.880.000. setelah dijual,
ternyata, pedagang mengalami kerugian sebanyak Rp. 15.000 per buah. Tentukan
harga penjualan sebuah kemeja tersebut!
Harga pembelian satu kemeja adalah Rp. 2.880.000 : 12
= Rp. 240.000
Rugi setiap kemeja = Rp. 15.000
Karena pedagang menderita kerugian, maka harga penjualan lebih rendah daripada
harga pembelian.
Harga penjualan 1 kemeja = harga pembelian - rugi
= Rp. 240.000 - Rp. 15.000
= Rp. 225.000
7. Seorang pedagang membeli telur bebek sebanyak 60 butir. Pedagang tersebut
kemudian menjual kembali dengan harga seluruhnya Rp. 90.000. Jika dari hasil
penjualan itu ternyata diperoleh untuk sebesar Rp. 500 per butir, maka harga
pembelian seluruhnya adalah ....
Harga penjualan seluruhnya = Rp. 90.000
Untung seluruhnya = 60 ✕ Rp. 500
= Rp. 30.000
Karena untung, maka harga penjualan lebih tinggi daripada harga
pembelian.
Harga pembelian seluruhnya = harga penjualan - untung
= Rp. 90.000 - Rp. 30.000
= Rp. 60.000
8. Seorang pedagang buku membeli satu pak buku yang berisi 10 buah dengan
harga Rp. 40.000. Buku- buku tersebut habis terjual dengan harga Rp. 5.000
setiap buku. Tentukan presentase untung yang diperoleh pedagang buku tersebut!
Harga pembelian seluruhnya = Rp. 40.000
Harga penjualan seluruhnya = 10 ✕ Rp. 5.000
= Rp. 50.000
Untung seluruhnya = harga penjualan - harga pembelian
= Rp. 50.000 - Rp. 40.000
= Rp. 10.000
Persentase untung = (untung/ harga pembelian) ✕ 100%
= (10.000/40.000) ✕ 100%
= (1/4)✕ 100%
= 25 %
Persentase untung dapat juga dihitung melalui cara berikut :
Harga pembelian 1 buku = Rp. 40.000 : 10
= Rp. 4.000
Harga penjualan 1 buku = Rp. 5.000
Untung 1 buku = Rp. 5.000 - Rp. 4.000
= Rp. 1.000
Persentase untung = (1.000/4.000) ✕ 100%
= 25 %
9. Seorang pedagang alat tulis sekolah membeli 1 lusin pensil seharga Rp.
18.000. Jika pedagang tersebut menghendaki untung 20%, maka harga penjualan 1
buah pensil adalah ....
Harga pembelian 1 pensil = Rp. 18.000 : 12
= Rp. 1500
Untungh 20 % = 20/100 ✕ Rp. 1500
= Rp. 300
Harga penjualan 1 buah pensil -= harga pembelian + untung
= Rp. 1500 + Rp. 300
= Rp. 1800
10. Paman membeli rumah seharga Rp. 100.000.000. Karena membutuhkan uang,
rumah tersebut kemudian dijual oleh paman dengan rugi 5 %. Haarga jual rumah
tersebut adalah ....
Harga pembelian = Rp. 100.000.000
Besaran kerugian = 5/100 ✕ Rp. 100.000.000
= Rp. 5.000.000
Harga penjualan = harga pembelian - rugi
= Rp. 100.000.000 - Rp. 5.000.000
= Rp. 95.000.000
11. Sebuah sandal dijual dengan harga Rp. 45.000. Apabila dalam penjualan
sandal tersebut, penjual mengalami kerugian sebsar 10 %, maka harga pembelian
dari sandal tersebut adalah ....
Rugi 10 % berarti 10 % dari harga pembelian
Harga penjualan = harga pembelian - rugi
Rp. 45.000 = 100 % - 10 %
Rp. 45.000 = 90 % (dari harga pembelian)
Harga pembelian = 100 %
= (100%/90%) ✕ Rp. 45.000
= Rp. 50.000
12. Harga sepasang sepatu adalah Rp. 120.000. Ketika membeli sepatu tersebut,
Ali mendapatkan diskon 20%. Berapa rupiah harga sepatu yang harus
dibayar oleh Ali?
Harga semula = Rp. 120.000
Diskon = 20 %
= 20/100 ✕ Rp. 120.000
= Rp. 24.000
Harga yang harus di bayar = harga semula - diskon
= Rp. 120.000 - Rp. 24.000
= Rp. 96.000
13. Pada penerapan kurikulum merdeka, Koperasi sekolah Insan Maju membeli buku
IPAS jilid I sebanyak 100 buku dan buku jilid II sebanyak 80 buku dengan harga
masing- masing setiap buku Rp. 40.000. Jika penerbit memberikan rabat sebesar
25 %, maka berapa rupiah koperasi harus membayar?
Harga pembelian = (100 ✕ Rp. 40.000) + (80 ✕ Rp. 40.000)
= Rp. 4.000.000 + Rp. 3.200.000
= Rp. 7.200.000
Rabat 25 % = 25/100 ✕ Rp. 7.200.000
= 1/4 ✕ Rp. 7.200.000
= Rp. 1.800.000
Yang harus di bayar koperasi sekolah = harga semula - rabat
= Rp. 7.200.000 - Rp. 1.800.000
= Rp. 5.400.000
14. Seorang pedagang membeli satu sak tepung dengan berat seluruhnya 50 kg dan
tara 2 %. Berapa yang harus di bayar oleh pedagang tersebut jika harga 1 kg
tepung adalah Rp. 3.500?
Tara = 2 % = 2/100 ✕ 50 kg
= 1 kg
Netto = bruto - tara
= 50 kg - 1 kg
= 49 kg
Harga yang harus di bayar = neto ✕ harga per satuan berat
= 49 ✕ Rp. 3.500
= Rp. 171.500
15. Seorang pedagang buah membeli satu peti jeruk dengan berat 42 kg seharga
Rp. 240.000 . Setelah dibuka, berat peti adalah 2 kg. Apabila pedagang itu
menginginkan keuntungan 20 % maka harga penjualan tiap 1 kg jeruk adalah ....
Harga pembelian seluruhnya = Rp. 240.000
Untung 20 % = 20/100 ✕ Rp. 240.000
= Rp. 48.000
Harga penjualan seluruhnya = harga pembelian + untung
= Rp. 240.000 + Rp. 48.000
= Rp. 288.000
Neto = bruto - tara
= 42 kg - 2 kg
= 40 kg
Maka harga penjualan tiap 1 kg = Rp. 288.000 : 40
= Rp. 7.200
16. Luna menabung sebanyak Rp. 600.000 di bank. Bank menerapkan bunga 20 % per
tahun. Jumlah bunga yang diterima oleh Luna setelah :
a. 1 tahun
b. 8 bulan
Modal = Rp. 600.000
Persen bunga = 20 %
a. Bunga 1 tahun = persen bunga ✕ modal
= 20/100 ✕ Rp. 600.000
= Rp. 120.000
b. Bunga 8 bulan = 8/12 ✕ persen bunga ✕ modal
= 2/3 ✕ 20/100 ✕ Rp. 600.000
= 2/3 ✕ 1/5 ✕ Rp. 600.000
= 2/15 ✕ Rp. 600.000
= Rp. 80.000
17. Faza memiliki tabungan di Bank sebesar Rp. 1.500.000. Bank menerapkan
bunga tabungan sebesar 18 % per tahun. Hitunglah jumlah uang Faza setelah 9
bulan!
Modal tabungan = Rp. 1.500.000
Persen bunga = 18 %
Lama menabung = 9 bulan
Jumlah uang Faza setelah 9 bulan = modal + bunga 9 bulan
= Rp. 1.500.000 + 9/12 ✕ 18/100 ✕ Rp. 1.500.000
= Rp. 1.500.000 + Rp. 202.500
= Rp. 1.702.500
18. Firli menabung di koperasi yang memberikan bunga harian 20 % per tahun.
Pada tanggal 20 Agustus ia menabung Rp. 500.000. Hitunglah besar bunga
tabungan yang akan diperoleh Firli hingga tanggal 30 November tahun yang sama!
Banyak hari (H) = 10 + 30 + 30 + 30
= 100 hari
Persen bunga = 20 %, maka P = 20
Modal tabungan = Rp. 500.000
B = (H ✕ P ✕ M)/(360 ✕ 100)
B = (100 ✕ 20 ✕ Rp. 500.000)/ (360.000)
B = Rp. 2800 (pembulatan)
Jadi besar bunga yang diterima Firli adalah Rp. 2800
19. Lina membeli smartphone dengan harga Rp. 7.800.000 dan dikenakan pajak
pertambahan nilai (PPN) sebesar 11 %. Berapakah Lina harus membayar smartphone
yang ia beli?
Besar pajak pertambahan nilai = 11 % Rp. 7.800.000
= Rp. 858.000
Harga smartphone yang harus ia bayar = Rp. 7.800.000 + Rp. 858.000
= Rp. 8.658.000
