Ahzaa.Net: Latihan SMP
Latihan Soal Matematika Diagram Venn Plus Pembahasan

Latihan Soal Matematika Diagram Venn Plus Pembahasan

Comment
Halo sahabat Ahzaa, selamat datang kembali di AhzaaNet. Pada kesempatan ini kita akan berlatih soal- soal materi himpunan khususnya diagram venn, Matematika SMP. Beberapa bentuk soal tentang himpunan sudah kita bahas pada tulisan sebelumnya. Nah, pada artikel ini akan khusus disajikan latihan soal tentang diagram venn. 


Materi himpunan khususnya diagram venn ini merupakan materi yang seringkali muncul dan diujikan dalam ujian sekolah kelas 9 SMP. 

source : Pixabay

Baik, langsung saja yaa berikut latihan soalnya, Semoga Bermanfaat.

1. Dari 44 siswa dalam kelas, terdapat 30 siswa gemar pelajaran Matematika dan 26 siswa gemar pelajaran Fisika. Jika 3 siswa tidak gemar kedua mata pelajaran tersebut, maka banyaknya siswa yang gemar kedua pelajaran itu adalah ....
a. 12 siswa
b. 15 siswa
c. 18 siswa 
d. 22 siswa

Misal A = Himpunan siswa gemar pelajaran Matematika,
B = himpunan siswa gemar pelajaran Fisika
x = banyak siswa yang suka kedua pelajaran tersebut

<=> 30 -x + x + 26 - x +3 = 44
<=> 59 - x = 44
<=> = 59 - 44
<=> x = 15

Jadi, banyak siswa yang gemar kedua pelajaran tersebut adalah 15 siswa


2. Dari sekelompok anak, 22 anak senang bermain game, 28 anak senang bermain musik, dan 20 anak senang bermain game dan bermain musik. Banyak anak dalam kelompok tersebut adalah ....
a. 30 anak
b. 40 anak
c. 50 anak
d. 70 anak

Misal P = himpunan anak senang bermain game
Q = himpunan anak senang bermain musik
x = banyak anak dalam kelompok
Banyak anak dalam kelompok = 2 + 20 + 8 = 30 anak

3. Sebuah kelas terdiri dari 44 siswa, 30 siswa memilih ekstra kurikuler pramuka, 24 siswa memilih ekstra kurikuler bola voli, dan 18 siswa memilih ekstra kurikuler pramuka dan bola voli. Banyak siswa yang tidak memilih ekstra kurikuler pramuka maupun bola voli adalah ....
a. 6 siswa
b. 8 siswa
c. 12 siswa
d. 16 siswa

Misal K = himpunan siswa yang memilih ekstra kurikuler pramuka
L = himpunan siswa yang memilih ekstra kurikuler bola voli
x = banyak siswa yang tidak memilih kedua ekstra kurikuler tersebut

<=> 12 + 8 + 6 + x = 44
<=> 36 + x = 44
<=> x = 44- 36
<=> x = 8

Banyak siswa yang tidak memilih ekstra kurikuler pramuka maupun bola voli adalah 8 siswa

4. Pada acara pendataan tentang kegemaran siswa pada musik, diperoleh data bahwa di kelas 9 terdapat 15 siswa gemar musik pop dan 20 siswa gemar musik klasik. Jika 5 orang siswa gemar musik pop dan klasik serta 10 siswa tidak gemar musik pop maupun klasik, maka banyak siswa di kelas 9 tersebut adalah ....
a. 45 orang
b. 40 orang
c. 35 orang
d. 30 orang

Misal 
A = himpunan siswa gemar musik pop
B = himpunan siswa gemar musik klasik
Banyak siswa kelas 9 
= 10 + 5+ 15+ 10
= 40

5. Dalam suatu kelas 35 anak gemar IPA, 30 anak gemar IPS, dan 25 anak gemar kedua- duanya. Jumlah seluruh anak dalam kelas tersebut adalah ....
a. 35
b. 40
c. 42
d. 45
Banyak siswa dalam kelas = 10+25+5
= 40 siswa

6. Dalam sebuah kelas terdapat 48 siswa. Siswa yang gemar bermain bola ada 41 anak, bermain voli ada 37 anak dan gemar kedua- duanya ada 35 anak. Jumlah siswa yang tidak gemar kedua- duanya adalah ....
a. 4 anak
b. 5 anak
c. 6 anak
d. 7 anak


anak yang tidak gemar sepak bola maupun voli
= 48- (6 + 35+ 2)
= 48 - 43
= 5

7. Dalam sebuah kelas terdapat 45 anak. Dari anak- anak tersebut, 19 gemar voli, 21 anak gemar basket, 19 anak gemar sepak bola, 10 anak gemar voli dan basket, 7 anak gemar basket dan sepak bola, 6 anak gemar voli dan sepak bola, dan 4 anak gemar ketiga- tiganya. Anak yang tidak gemar satupun dari ketiga permainan itu adalah ....
a. 4 anak
b. 5 anak
c. 6 anak
d. 7 anak
anak yang gemar ketiga- tiganya = 4 anak
anak yang gemar voli dan basket = 10- 4 = 6 anak
anak yang gemar basket dan sepak bola = 7 - 4 = 3 anak
anak yang gemar voli dan sepak bola = 6 - 4 = 2 anak

anak yang gemar voli = 19 -(6+4+2) = 7 anak
anak yang gemar basket = 21 -(6+4+3) = 8 anak
anak yang gemar sepak bola = 19 - (2+4+3) = 10 anak

anak yang tidak gemar satupun permainan
= 45 - (7+6+4+2+8+3+10)
= 5 anak


Latihan Soal dan Pembahasan Persiapan Ujian Sekolah (US) Matematika Kelas 9 SMP Tahun 2022/ 2023 (Part II)

Latihan Soal dan Pembahasan Persiapan Ujian Sekolah (US) Matematika Kelas 9 SMP Tahun 2022/ 2023 (Part II)

Comment
Hai sahabat Ahzaa, selamat datang kembali di AhzaaNet. Baik, pada kesempatan ini kita akan lanjutkan untuk belajar Matematika dalam persiapan menghadapi ujian sekolah (US) kelas 9 SMP tahun 2022/ 2023. Tulisan ini merupakan lanjutan dari latihan soal dan pembahasan persiapan Ujian Sekolah (US) Matematika kelas 9 SMP  yang sudah saya post beberapa waktu yang lalu. Apablaa  teman- teman ingin berlatih variasi soal sebelumnya, teman- teman dapat membuka post terdahulu.

Baca Juga :


 
Source : Pixabay



Pada soal latihan US Matematika kelas 9 SMP tahun 2022/ 2023 kali ini, masih sama dengan soal paket sebelumnya yaitu bentuk soal pilihan ganda dengan jumlah soal sebanyak 20 soal lengkap dengan pembahasannya. Pada setiap soal saya lengkapi dengan pembahasan yang dibuat dengan sistem spoiler untuk memudahkan belajar. 

Baik, langsung saja yaa berikut latihan soalnya,

Selamat berlatih.

Latihan Soal dan Pembahasan Persiapan Ujian Sekolah (US) Matematika Kelas 9 SMP Tahun 2022/ 2023 (Part II)

1. Suatu bola dimasukkan ke dalam kubus sehingga kulit bola menyinggung sisi- sisi kubus. Luas permukaan bola 154 cm2. Volume kubus tersebut adalah .... (Ï€ = 22/7)
a. 42,9 cm3
b. 73,5 cm3
c. 2974 cm3
d. 343 cm3

Perhatikan gambar berikut,
Panjang rusuk kubus = diameter bola
Luas bola = 4 * Ï€  * r2
154 = 4 * 22/7 * r2
r2 = (154* 7)/88
r2 = (7*7)/4
= √(49/4)
= 7/2

Panjang rusuk kubus = 2r = 2 (7/2) = 7
Volume kubus = s3 = 73 = 343 cm3

2. Sebuah prisma tegak alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 8 cm dan 6 cm. Jika luas sisi tegak prisma 160 cm2, volume prisma tersebut adalah ....
a. 96 cm3
b. 120 cm3
c. 192 cm3
d. 240 cm3

 Alas prisma bebentuk belah ketupat
Panjang sisi belah ketupat AD = √(32+42 = √(9+16) = √25 = 5

Keliling alas = 4 * 5 = 20 cm
Luas sisi tegak = Keliling alas * tinggi
160 = 20 * tinggi prisma
Tinggi prisma = 8 cm

Luas alas prisma = (6*8)/2 = 24 cm2
Volume prisma = luas alas * tinggi
= 24 * 8 = 192 cm2

3. Perhatikan gambar berikut. 


Luas permukaan kayu tersebut adalah ....
a. 2.856 cm2
b. 2.268 cm2
c. 2.974 cm2
d. 2.848 cm2

Panjang BC = 35 cm
352 = AB2 + 212
1225 = AB2 + 441
AB2 = 1225-441
AB2 = 784
maka AB = √784 = 28

Luas prisma = keliling alas * tinggi * 2 (luas alas)
= (AB+ AC+BC) = CF + 2 = (AB+AC)/2
= (28+21+35) * 20 + 2 *(28*21)/2
= 1.680 + 588
= 2.268 cm2

4. Sebuah tempat menanak nasi berbentuk tabung dan tutupnya berbentuk kerucut terbuat dari seng seperti pada gambar. 

Luas minimal seng yang diperlukan untuk membuat tempat menanak nasi tersebut adalah ....
a. 1.500 π cm2
b. 1.425 π cm2
c. 1.275 π cm2
d. 1.050 π cm2

Tinggi kerucut = 50 - 30 = 20 cm
Panjang garis pelukis kerucut = √(202+152) = √(400+225) = √625 = 25 cm

Luas minimal seng yang diperlukan 
= Luas alas + luas selimut tabung + luas selimut kerucut
= r^2 + dt + rs
= ( π * 15 * 15) + ( π* 30 * 30) + ( π * 15 * 25)
= 225  Ï€ + 900 + 375
= 1.500  Ï€ cm2

5. Diberikan data 67, x, 74, 80, 65, 67, 60, 77, 70, 75, 77. Jika x adalah median dari data tersebut, maka nilai x yang tidak mungkin adalah ....
a. 72
b.73
c. 74
d. 75

Median adalah nilai tengah suatu data yang telah diurutkan  adalah x
Banyak data adalah 11, maka median terletak pada ke- 6
Sehingga jika diurutkan menjadi 60, 65, 67, 70, x, 74, 75, 77, 80
Jadi nilai x yang tiak mungkin adalah 75

6. Tabel nilai ulangan Matematika kelas 9 A adalah sebagai berikut,
Nilai rata- rata data tersebut adalah ....
a. 7,5
b. 7,1
c. 7,0
c. 6,8





7. Nilai tes selekasi karyawan pada suatu perusahaan disajikan pada tabel berikut,
Syarat diterima menjadi karyawan adalah nilai tes lebih dari nilai rata- rata. Banyak peserta tes yang tidak diterima adalah ....
a. 5 orang
b. 8 orang
c. 11 orang
d. 19 orang


Nilai rata- rata = 80
Jadi banyak peserta tes yang tidak diterima adalah peserta yang mendapat nilai kurang dari sama dengan 80 = 2+3+6+8 = 19 orang

8. Diagram dibawah ini menunjukkan data  hasil pertanian di desa "Tani Maju" pada tahun 2022. Jika banyak jagung yang dihasilkan adalah 35 ton, maka banyak padi yang dihasilkan adalah ....
a. 180 ton
b. 175 ton
c. 80 ton
d. 75 ton

Sudut pusat untuk jagung = 360 - (150+60+80) - 360-290= 70

Misalkan n adalah hasil padi, maka 
70/35 = 150/n 
70n = 35* 150 
70n = 5250
n = 75

9. Sebuah dadu bersisi enam dilambungkan sekali . Peluang muncul mata dadu faktro prima dari 6 adalah ....
a. 1/6
b. 1/3
c. 2/3
d. 5/6

Himpunan ruang sampel S = {1,2,3,4,5,6} maka n(s) = 6
Himpunan kejadian muncul mata dadu faktor dari 6 adalah A = {2,3}, maka n(A) = 2. Peluang kejadian muncul mata dadu faktor prima dari6 adalah ....
6 = n(A)/n(S)
= 2/6
= 1/3

10. Hasil dari -32 + 16 * (-8) : 4 - (-40) adalah ....
a. -24
b. -8
c. 40
d. 72

-32 + 16 * (-8) : 4 - (-40)
= -32 + (-128) : 4 + 40
= -24

11. Hasil dari 3√7 * √14 adalah ....
a. 42√7
b. 14√7
c. 28√3
d. 21√2

3√ * √14 = 3√7 * √2  * √7 = 21√2

12. Bu Hadi menabung uang Rp. 3.000.000,00. Setelah 10 bulan, uang bu Hadi dalam tabungan menjadi Rp. 3.500.000,00. Bunga yang diperoleh bu Hadi  jika uang tersebut disimpan selama setahun adalah ....
a. Rp. 300.000,00 
B. Rp. 600.000,00
c. Rp. 750.000,00
d. Rp. 900.000,00

Tabungan awal Rp. 3.000.000,00, tabungan setelah 10 bulan Rp. 3.500.000,00
Bunga perbulan = (3.500.000-3.000.000)/ (10*3.000.000) * 100% = 1,667 %

Bunga dalam setahun = 1,667 % * 12 * 3.000.000 = 600.000
Jadi bunga dalam setahun adalah Rp.600.000,00

13. Deni menabung uang sebesar 1.800.000,00 di Bank. Jumlah tabungan Deni setelah 6 bulan menjadi Rp. 2.091.000,00. Bunga tabungan di bank tersebut adalah ....
a. 0,3 % perbulan
b. 0,6 % perbulan
c. 2,7 % perbulan
d. 3 % perbulan

Tabungan awal Rp. 1.800.000,00
Tabungan setelah 9 bulan Rp. 2.091.000,00
Bunga per bulan = (2.091.000-1.800.000)/ (9*1.800.000) * 100% = 2,7 %

14. Diketahui barisan bilangan 20, 17, 14, 11, ... Suku ke-17 dari barisan bilangan tersebut adalah ....
a. -68
b. -28
c. 28
d. 68

a = 20
b = -3
 ditanyakan U17
Un = a + (n-1)b 
= 20 + 16 * (-3)
= 20-48
= -28

15. Isna akan membuat karya dengan menempel- nempel kertas berwarna- warni berbentuk persegi dan berlapis- lapis seperti pada gambar.
Lapisan pertama ditempel persegi berukuran 10 cm* 10 cm, lapisan kedua ditempel persegi berukuran 9 cm * 9 cm, dan seterusnya. Selisih panjang sisi persegi sebelumnya dengan persegi berikutnya adalah 1 cm. Persegi terakhir yang ditempel berukuran 5 cm * 5 cm. Luas kertas yang ditempel Isna adalah ....
a. 330 cm2
b. 355 cm2
c. 380 cm2
d. 405 cm2

Luas = 102 + 9 2 + 82 + 72 + 62 + 52
= 355
Jadi luas kertas adalah 355 cm2

16. Dari siswa kelas 9 SMP Tunas Maju, 90 siswa senang sepakbola, 87 siswa senang basket, dan 60 siswa senang keduanya. Banytak siswa yang tidak senang sepakbola maupun basket adalah ....
a. 26 orang
b. 33 orang
c. 36 orang
d. 117 orang

Misalkan :
A : Himpunan siswa yang senang sepakbola
B : Himpunan siswa yang senang Basket
C : Himpunan siswa yang tidak senang sepakbola maupun basket


17. Rumus sebuah fungsi adalah f(x) = 5x - 3
Jika diketahui nilai f(c) = 2 maka nilai c adalah ....
a. -2
b. -1
c. 1
d. 2

f(x) = 5x-3 dan f(c) = 2
f(c) = 5c - 3
5c = 5
c = 1

18. Gradien yang melalui titik (9,7) dan titik (11,-1) adalah ....
a. 4
b. -4
c. 1/4
d. -1/4

Gradien garis yang melalui titik (9,7) dan titik (11,-1) adalah m
m = (y2-y1)/(x2-x1)
= -1-7/11-9
= -4

19. Panjang busur lingkaran dengan jari- jari 28 cm dan sudutr pusat 45 derajat adalah ....
a. 11 cm
b. 22 cm
c. 28 cm
d. 44 cm

Panjang busur yang ditanyakan panjangnya = 45/360 * 2Ï€r = 1/8 * 2* 22/7 * 28 = 22 cm

20. Rangkaian persegi pada gambar di bawah adalah jaring jaring kubus. 
Jika persegi nomor 1 merupakan alas kubus, maka tutup kubus adalah persegi nomor ....
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4

Jika nomor 1 adalah alas, maka sisinya adalah 2,3,5,6 dan tutupnya adalah nomor 4.

Demikian Latihan Soal dan Pembahasan Persiapan Ujian Sekolah (US) Matematika Kelas 9 SMP Tahun 2022/ 2023 (Part II). Semoga latihan soal di atas dapat menambah latihan teman- teman dalam menghadapi Ujian Sekolah (US) kelas 9 SMP mendatang.

Semoga Bermanfaat

Salam. 
Latihan Soal dan Pembahasan Persiapan Ujian Sekolah (US) Matematika Kelas 9 SMP Tahun 2022/ 2023 (Part I)

Latihan Soal dan Pembahasan Persiapan Ujian Sekolah (US) Matematika Kelas 9 SMP Tahun 2022/ 2023 (Part I)

Comment
Hai sahabat Ahzaa, selamat datang kembali di AhzaaNet. Pada kesempatan kali ini kita akan belajar menghadapi Ujian Sekolah (US) kelas 9 SMP melalui latihan soal Matematika. Latihan soal ini akan saya bagi menjadi dua bagian (part) mengingat karakter halaman yang terbatas. 
 
Source : Pixabay



Pada soal latihan US Matematika kelas 9 SMP tahun 2022/ 2023 kali ini, bentuk soal adalah pilihan ganda dengan jumlah soal sebanyak 20 soal lengkap dengan pembahasannya. Untuk soal bagian 2 (Part II) juga akan berjumlah 20 soal melanjutkan bagian soal yang pertama. Pada setiap soal saya lengkapi dengan pembahasan yang dibuat dengan sistem spoiler untuk memudahkan belajar. 

Baik, langsung saja yaa berikut latihan soalnya,

Selamat berlatih.

1. Pak Budi membagi sejumlah kepada ketiga anaknya. Anak pertama mendapat 2/5 bagian. Anak kedua mendapat bagian 1/4 dan anak ketiga menerima uang sebesar Rp. 175.000,00. Jumlah uang pak Budi yang dibagikan kepada seluruh anak- anaknya adalah ....
a. Rp. 700.000,00
b. Rp. 500.000,00
c. Rp. 437.500,00
d. Rp. 288.750,00

1- (2/5 + 1/4) = 1 - ((8+5)/20) = 1 - 13/20 = 20/20 - 13/20 = 7/20 bagian
Misalnya jumlah uang seluruhnya adalah x maka 7/20 * x = Rp. 175.000,00
x = 175.000 * 20/7 = 25.000 * 20 = 500.000

Jadi jumlah uang yang dibagikan seluruhnya adalah Rp. 500.000,00

2. Sebuah toko menjual satu lusin gelas dengan harga Rp. 90.000,00. Uang yang harus dibayarkan Bu Atma jika membeli 15 lusin gelas tersebut adalah ....
a. Rp. 135.000,00
b. Rp. 120.000,00
c. Rp. 115.000,00
d. Rp. 112.500,00

1 lusin = 12 buah
Harga satu gelas = 1/12 * 90.000 = 7.500
Harga 15 buah gelas  = 15 * 7.500
= 112.500

3. Arya menyimpan uang sebesar Rp. 1.200.000,00 di sebuah bank dengan bunga tunggal 15 % per tahun. Setelah beberapa bulan ia mengambil seluruh tabungan sebesar Rp 1.260.000,00. Lama Arya menabung adalah ....
a. 3 bulan
b. 4 bulan
c. 5 bulan
d. 6 bulan

Bunga yang diperoleh selama n bulan adalah Rp. 1.260.000 - Rp. 1.200.000
= Rp. 60.000,00

Bunga n bulan = n/12 * p% * tabungan awal
Rp. 60.000 = n/12 * 15/100 * Rp. 1.200.000
60.000 = n * 15 * 1.000
n = 60.000/15.000
n = 4

4. Bu Alfi meminjam uang di koperasi sebesar Rp. 6.000.000,00. BUnga pinjaman koperasi sebesar 9 % per tahun. Jika lama pinjaman 2 tahun, maka besar angsuran yang harus dibayarkan setiap bulan adalah ....
a. Rp. 545.000,00
b. Rp. 304.000,00
c. Rp. 295.000,00
d. Rp. 108.000,00

Besar bunga selama 2 tahun adalah 2 * 9 % * 6.000.000
= 18 * 60.000
= Rp. 1.080.000,00

Tanggungan pinjaman bu Alfi selama 2 tahun adalah
= 6.000.000 + 1.080.000
= 7.080.000

Jadi besar angsuran per bulan adalah 7.080.000/12
= 295.000

5. Sebuah bambu dibagi menjadi 4 bagian dan  panjang setiap bagian membentuk suatu barisan geometri. Jika panjang potongan bambu tersebut adalah 25 cm, dan potongan bambu terpanjang adalah 200 cm, maka panjang bambu mula- mula adalah ....
a. 2,25 m
b. 3,75 m
c. 4,00 m
d. 4,25 m

Panjang bambu mula- mula 25 cm dan rasionya adalah 2 maka panjang potongan - potongan bambu tersebut adalah 25 cm + 50 cm + 100 cm + 200 cm = 375 cm
Jadi panjang bambu mula- mula adalah 3,75 m

6. Pemfaktoran dari 12xy^2 - 16 x^2y adalah ....
a. 4x(3y-2x)
b. 4x(3y-4xy)
c. 4xy(3xy - 4y)
d. 4xy(3y-4x)

12xy2 - 16 x2y = 4xy(3y-4x)
Faktor persekutuan dari 12 dan 16 adalah 4, maka faktor persekutuan xy^2 dan x^2y adalah xy

7.  Pemfaktoran dari 12x2 - 22x - 20 adalah ....
a. (4x+ 5)(3x-4)
b. (12x+5)(x-4)
c. 2(3x+2)(2x-5)
d. 2(2x+5)(3x-4)

12x2 - 22x - 20
Salah satu teknik memfaktorkan bentuk ax2+bx+c = ((ax+ p)(ax+q))/a
dnegan 
p*q = a*c dan p+q = b
p * q = 12 * (-20) = -240 dan p + q = -22 maka
bilangan p dan q yang memenuhi p = 8 dan q = -30
Sehingga 12x2 - 22x - 20 = ((12x+ 8)(12x-30))/12
= 2(3x+2)(2x-5)

8. Diketahui 5(x+3) - 25 = 3(4x-1). NIlai dari x-1 adalah ....
a. -2
b. -1
c. 0
d. 2

5(x+3) - 25 = 3(4x-1)
5x-15-25=12x-3
5x-10=12x-3
5x-12x=-3+10
-7x=7
x=-1

Nilai x=1 = -1-1 = -2

9. Perhatikan diagram venn dibawah

Jika Be adalah komplemen himpunan B maka (A ∩ B)^c adalah ....
a. {1,2,4,7,9}
b. 1,2,4}
c. {3,8}
d. {7,9}

S = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
A = {1,2,3,4,8}
B = {3,5,6,8,10}

Maka Be = {1,2,4,7,9}
(A ∩ B)^c = {1,2,4}

10. Dari 50 siswa setelah didata ternyata 35 siswa gemar musik, 30 siswa gemar olahraga dan 6 siswa tidak gemar keduanya. Banyak siswa yang hanya gemar musik adalah ....
a. 6 siswa
b. 9 siswa
c. 14 siswa
d. 21 siswa

Perhatikan diagram venn di bawah ini
Misal banyak siswa yang gemar musik dan olahraga adalah x, maka 
- Hanya gemar musik = 35 - x
- Hanya gemar olah raga = 30 - x

Sehingga 35 - x + x + 30 -x + 6 = 50
71-x = 50
x = 71-50
= 21

11. Diketahui f(x) = (3x-2)(x+1), nilai f(-2) adalah ....
a. 8
b. 4
c. -4
d. -8

f(x) = (3x-2)(x+1) maka f(-2) = (3*(-2)-2)(-2+1)
= (-6-2)(-1) = (-8)(-1)
= 8

12. Persamaan garis melalui titik (3,-2) dan sejajar terhadap garis y=2/3x -5 adalah ....
a. 3x+2y+12 = 0
b. 3x+2y-12 = 0
c. 3y-2x-12 = 0
d. 3y-2x+12 = 0

Syarat dua garis sejajar jika memiliki gradien yang sama
y = 2/3x - 5 memiliki gradien m = 2/3
Persamaan garis yang melalui (a,b) bergradien m adalah (y-b) = m(x-a)
Jadi persamaan garis melalui titik (3,-2) bergradien 2/3 adalah 
(y-(-2) = 2/3(x-3)
(y+2) = 2/3(x-3)
3y+6 = 2x-6
3y - 2x + 12= 0

13. Perhatikan kelompok panjang sisi- sisi segitiga berikut ini,
(1) 6 cm, 8 cm, 10 cm
(ii) 7 cm, 24 cm, 29 cm
(iii) 20 cm, 21 cm, 29 cm
(iv) 10 cm 24 cm, 25 cm

Yang merupakan segitiga siku- siku adalah ....
a. (i) dan (ii)
b. (i) dan (iii)
c. (ii) dan (iv)
d. (iii) dan (iv)

Suatu segitiga siku- siku dengan sisi terpanjang c dan sisi - sisi yang lain adalah a dan b berlaku
(1) jika c^2 > a^2 + b^2, maka segitiga tersebut adalah segitiga tumpul
(2) jika c^2 = a^2 + b^2, maka segitiga tersebut adalah segitiga siku- siku
(3) jika c^2 < a^2 + b^2, maka segitiga tersebut adalah segitiga lancip

Maka jawaban yang paling benar adalah b

14. Perhatikan gambar berikut 


KLMN adalah persegi panjang dan ABCD adalah persegi. Titik L adalah titik potong kedua diagonal persegi. Luas daerah yang diarsir adalah ....
a. 56 cm2
b. 64 cm2
c. 80 cm2
d. 84 cm2

Pembahasan
Luas daerah segitiga DEL = Luas daerah segitiga AFL, sehingga luas daerah yang diarsir adalah
1/4 * Luas persegi = 1/4 * 4 * 4 = 4 cm2
Dengan demikian luas yang tidak diarsir pada persegi panjang KLMN adalah (6*12) - 4
= 72 -4 = 68 cm2

Luas yang tidak diarsir pada persegi ABCD adalah (4 * 4) - 4 = 12 cm2
Jadi luas yang tidak diarsir adalah (68 + 12 ) cm2 = 80 cm2

15. Perhatikan gambar berikut,

Keliling daerah yang diarsir adalah ....
a. 31 cm
b. 50 cm
c. 53 cm
d. 56 cm


Perhatikan pada gambar!

a+b = 10 cm
c+d+e = 8+7 = 15 cm
Keliling daerah yang diarsir = jumlah panjang sisi
(8+7 +10+3+3) + (a +b) + (c+d+e)
= 31+10+15
= 56 cm

16. Tiga tahun yang lalu jumlah umur ayah dan umur ibu adalah 58 tahun. Lima tahun yang akan datang , umur ayah ditambah dua kali umur ibu adalah 110 tahun. Umur ayah dan umur ibu sekarang adalah ....
a. 33 tahun dan 31 tahun
b. 32 tahun dan 30 tahun
c. 31 tahun dan 27 tahun
d. 30 tahun dan 28 tahun

Umur ayah sekarang = x tahun
umur ibu sekarang = y tahun

Umur ayah 3 tahun lalu = x-3
Umur ayah 5 tahun yang akan datang = x + 5

Umur ibu 3 tahun lalu = y-3
Umur ibu 5 tahun yang akan datang = y + 5

Keadaan 3 tahun lalu = (x-3) + (y-3) = 58
x + y = 64

Keadaan 5 tahun yang akan datang (x+5) + (y+5) = 110
x+ 2y = 95

x + y = 64
x+2y = 95
-y = -31
maka y = 31

x + y = 64
x + 31 = 64
x = 33

Umur ayah = 33
Umur ibu = 31

17. Diketahui <ABC = (2x+3) dan <CBD = (3x-8) adalah dua sudut yang saling berpenyiku. Pelurus <CBD adalah ....
a. 41
b. 49
c. 131
d. 139

<ABC + <CBD = 90
(2x+3) + (3x-8) = 90
5x - 5 = 90
5x = 95 maka x = 19

Besar <CBD = (3* 19 - 8) = 49
Pelurus <CBD = 180-49 = 131

18. Perhatikan gambar berikut
Nilai Z adalah ....
a. 80
b. 70
c. 60
d. 50

Perhatikan gambar
4x + (x+30) = 180
(pasangan sudut dalam sepihak)
5x = 180 - 30
5x = 150
x = 30

p = (x+30) pasangan sudut dalam berseberangan
p = 30+30 = 60
y+ p + (y+20) = 180 ( jumlah sudut dalam segitiga)
y+ 60 + y + 20 = 180
2y = 180-80
y = 50

Z + y + (x + 30) = 180 ( membentuk garis lurus)
z + 50 +(30+30) = 180
z + 110 = 180
z = 70

19. Perhatikan gambar di bawah ini!

Panjang AB adalah ....
a. 25 cm
b. 20 cm
c. 16 cm
d. 15 cm

CD2= AB 2 - AD2-BC2
242 = AB2 - (8 - 1)2 
576 = AB2 -49
AB2 = 576 + 49
AB2 = 625
AB = 25

20. Perhatikan gambar di bawah ini
Kebun kacang dan kebun cabe pak Rama sebangun. Luas seluruh kebun pak Rama adalah ....
a. 252 m2
b. 192 m2
c. 160 m2
d. 128 m2


Perhatikan gambar

Misalkan lebar kebun cabe adalah x meter.
Panjang kebun kacang/ lebar kebun kacang = panjang kebun cabe/ lebar kebun cabe

16/8 = 8/x
2 = 8/x
x = 4

Kebun Pak Rama memiliki ukuran panjang = (16+x) = (16 +4) = 20 meter
Lebar = 8 meter . Jadi luas seluruh kebun = 20 * 8 = 160 m2


Latihan soal masih akan saya lanjutkan lagi di bagian (Part) kedua. Tetap di AhzaaNet yaa... Semoga Bermanfaat

Next Materi :

Latihan Soal Materi Perbandingan Matematika SMP Plus Pembahasan

Latihan Soal Materi Perbandingan Matematika SMP Plus Pembahasan

Comment
Halo sahabat Ahzaa, selamat datang kembali di AhzaaNet. Pada kesempatan ini kita akan berlatih soal- soal materi perbandingan Matematika SMP. Buat teman- teman yang menyimak materi perbandingan pada tulisan sebelumnya, beberapa sudah kita bahas mengenai cara menyelesaikan soal perbandingan beserta bentuk- bentuk soal yang berkaitan dengan Perbandingan. 


Pada post ini akan saya lanjutkan untuk lebih mengasah lagi materi perbandingan Matematika SMP. Materi perbandingan ini merupakan materi kelas 7 SMP namun juga sebagai salah satu materi yang diujikan dalam ujian sekolah kelas 9 SMP. 

Photo by Ave Calvar on Unsplash
Baik, langsung saja yaa berikut latihan soalnya,

Latihan Soal Materi Perbandingan Matematika SMP Plus Pembahasan

1. Sejenis gas dengan berat tertentu berbanding terbalik dengan tekanan. BIla gas trsebut bertekanan 1,5 atmosfer, maka volumenya 60 cm3. Bila volumenya diperbesar menjadi 150 cm3, maka tekanan gas tersebut adalah ....
a. 0,375 atmosfer
b. 0,600 atmosfer
c. 3,750 atmosfer
d. 6,000 atmosfer

Volume dan tekanan berbalik nilai

 Volume  Tekanan 
 60  1,5
 150  x

x = (60/150) * 1,5

= 0,600 atmosfer

2. Pembangunan sebuah gedung direncanakan selesai dalam waktu 22 hari jika dikerjakan oleh 20 orang. Setelah dikerjakan 10 hari, pekerjaan dihentikan 6 hari. Agar pembangunan gedung selesai tepat waktu, maka diperlukan tambahan pekerja yang dibutuhkan ....
a. 40 orang
b. 30 orang
c. 25 orang
d. 20 orang

Banyak pekerja dan waktu menyelesaikan pekerjaan merupakan perbandingan berbalik nilai. 

Banyak Hari  Jumlah Pekerja
 22  20
 12 20
 6 x

(22-10=12)
(12-6 = 6)

x = 12/6 * 20
= 40 orang

3. Kue dalam kaleng dibagikan kepada 6 orang anak, masing - masing menerima 30 kue dan tidak tersisa. Jika kue tersebut dibagikan kepada 10 anak, masing- masing akan mendapat kue sebanyak ....
a. 50
b. 36
c. 20
d. 18

Banyak bagian kue dan jumlah anak merupakan perbandingan berbalik nilai. 
Banyak kue

 Jumlah  anak
 30  6
 x  10

x = (6/10) * 30 = 18 kue

4. Dengan menggunakan 120 orang tenaga kerja pembangunan jalan dapat diselesaikan dalam waktu 80 hari. Apabila waktu yang tersedia adalah 60 hari, maka banyak tenaga kerja yang diperlukan ....
a. 160 orang
b. 170 orang
c. 175 orang
d. 185 orang

Banyak pekerja dan waktu menyelesaikan pekerjaan merupakan perbandingan berbalik nilai. 

Banyak pekerja  Banyak hari
 120 80
 x 60



x = (80/60) * 120
= 160 orang

5. Harga 18 baju Rp. 540.000,00 Harga 2,5 lusin baju tersebut adalah ....
a. Rp. 1.000.000,00
b. Rp. 900.000,00
c. Rp. 800.000,00
d. Rp. 750.000,00

Harga baju dan banyak baju merupakan perbandingan senilai

 Harga baju  Banyak baju
 540.000 18
 x  2 1/2 lusin

x = (30/18) * 540.000 = 900.000

6. Perbandingan panjang dan lebar suatu persegi panjang adalah 5 : 2. Jika lebarnya 12 cm maka luas persegi panjang tersebut adalah ....
a. 480 cm2
b. 360 cm2
c. 240 cm2
d. 180 cm2

p : l = 5 : 2
l = 12 cm

p = 5/2 * 12 = 30 cm
L = p * l
= 30 * 12
= 360 cm2

7. Perbandingan kelereng Ghandi dan Dody adalah 2 : 9. JIka selisih kelereng keduanya 21 buah maka jumlah kelereng keduanya adalah ....
a. 23 buah
b. 27 buah
c. 33 buah
d. 43 buah

Ghandi : Dody = 2:9
selisih = 21

selisih perbandingan = 9-2 = 7
jumlah kelereng Ghandi = (2/7) * 21 = 6
Jumlah kelereng Dody = (9/7) * 21 = 27

Jumlah kelereng keduanya = 6 + 27 = 33

8. Diketahui perbandingan uang Ali dan Budi adalah 3:2. Jika perbandingan uang Budi dan Candra adalah 4 : 5 serta jumlah uang ketiganya adalah Rp. 120.000,00 maka selisih uang Ali dan Candra adalah .....
a. Rp. 6.000,00
b. Rp. 8.000,00
c. Rp. 10.000,00
d. Rp. 12.000,00

Ali = A
Budi = B
Candra = C

Perbandingan:
A : B = 3 : 2    .....(i)
B : C = 4 : 5    .....(ii)

Pilih B sebagai nilai rasio patokan.

KPK dari 2 dan 4 adalah 4 maka rasio B dijadikan 4, nilai rasio lain mengikuti sesuai faktor pengali rasio B.
Pada perbandingan pertama, agar nilai rasio B menjadi 4, perlu dikalikan dengan 2.

Oleh karena itu:

A : B = (3×2) : (2×2)
A : B = 6 : 4

Pada perbandingan kedua, agar nilai rasio B menjadi 4, perlu dikalikan dengan 1.

B : C = (4×1) : (5×1)
B : C = 4 : 5

Sehingga, perbandingan antara A, B, dan C adalah:
A : B : C = 6 : 4 : 5
Jumlah perbandingan A + B + C = 15

A + B + C = 120.000
 A = 6/(15) * 120.000
= 48.000

B = (4/15) * 120.000
= 32.000

C = (5/15) * 120.000
= 40.000

Selisih uang Ali dan Candra adalah 48.000 - 40.000
= 8.000

9. Suatu pekerjaan jika hanya dikerjakan oleh Andi akan selesai 10 hari, jika hanya dikerjakan Budi akan selesai 15 hari. Jika pekerjaan tersebut dikerjakan berdua bersama- sama maka akan selesai ....
a. 12 1/2 hari
b. 7 1/2 hari
c. 6 hari
d. 5 hari

Andi menyelesaikan pekerjaan dalam 10 hari
1 hari dapat menyelesaikan 1/10 pekerjaan

Budi menyelesaikan pekerjaan dalam 15 hari
1 hari dapat menyelesaikan 1/15 pekerjaan

waktu dikerjakan bersama sama (x) 
1/x= 1/10+1/15 = (3+2)/30
1/x = 5/30
x = 30/5
= 6

10. Harga 6 buah buku adalah Rp. 15.000,00. Harga 30 buah buku adalah ....
a. Rp. 48.000,00
b. Rp. 60.000,00
b. Rp. 75.000,00
c. Rp. 78.000,00

Perbandingan senilai

 Banyak buku  Harga
 6 15.000
 30  x

6/30 = 15.000/x
6x = 30 * 15.000
x = (30 * 15.000)/6
x = 75.000

11. Seorang pemborong proyek memiliki perkiraan dapat menyelesaikan pekerjaan selama 40 hari dengan jumlah pekerja sebanyak 48 orang. Setelah dikerjakan selama 10 hari, pekerjaan itu dihentikan selama 6 hari. Agar pekerjaan dapat selesai sesuai waktu yang diperkirakan, jumlah pekerja yang harus ditambah adalah ....
a. 10 orang
b. 12 orang
c. 16 orang
d. 20 orang

Perbandingan berbalik nilai
Pekerjaan selama 40 hari dibutuhkan 48 pekerja
Sisa waktu pekerjaan = 40 - 10 hari = 30 hari
Pekerjaan terhenti 6 hari, maka waktu sisa tinggal 24 hari.

 Banyak hari Banyak pekerja
 30 48
 24  x

30/24 = x/48
24 x = 30 * 48
x = (30 * 48)/24
= 60

12. Sebuah mobil memerlukan waktu 10 jam dengan kecepatan rata- rata 60 km/jam untuk menempuh dari kota Semarang ke Malang. Waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak kedua kota tersebut dengan kecepatan rata- rata 75 km/ jam adalah ....
a. 4 jam
b. 6 jam
c. 8 jam
d. 9 jam

Perbandingan berbalik nilai
(apabila kecepatan bertambah maka waktu yang diperlukan berkurang)

 Kecepatan Waktu
 60 10
 75  x

60/75 = x/10
(60 * 10) = 75 * x
x = (60 * 10)/75
= 8

13. Sebuah mobil memerlukan 5 liter bensin untuk menempuh jarak 45 km. Jarak yang ditempuh mobil jika menghabiskan 60 liter bensin adalah ....
a. 480 km
b. 520 km
c. 540 km
d. 560 km

Perbandingan senilai

 Banyak bensin Jarak yang ditempuh
 5 liter 45 km
 60 liter  x km

5/60 = 45/x
5 * d = 60 * 45
x = (60 * 45)/5
x = 540

14. Sebuah persegi panjang berukuran panjang 6 cm dan lebar 4 cm. Perbandingan antara panjang dengan kelilingnya adalah ....
a. 3 : 6
b. 4 : 10
c. 3 : 10
d. 5: 12

a. Panjang = 6 cm, lebar = 4 cm
Panjang : keliling = 6 cm : 2(6+4) cm
= 6 : 20
= 3 : 10

15. Suatu denah tanah berukuran 15 cm * 10 cm  dibuat dengan skala 1 : 500. Ukuran tanah sebenarnya adalah ....
a. panjang 7,5 meter lebar 5 meter
b. panjang 75 meter, lebar 50 meter
c. panjang 750 meter, lebar 500 meter
d. panjang 7500 meter, lebar 5000 meter

Skala 1 : 500 
Panjang tanah pada denah = 15 cm
Lebar tanah pada denah = 10 cm

Panjang sebenarnya = 15 cm * 500 cm
= 7500 cm
= 75 meter

Lebar sebenarnya = 10 cm * 500
= 5.000 cm
= 50 meter

16. Jarak dua kota pada peta adalah 8 cm. Jarak sebenarnya adalah 72 km. Skala pada peta adalah ....
a. 1 : 900
b. 1: 9000
c. 1 : 900.000
d. 1 : 9.000.000

Jarak pada peta = 8 cm
jarak sebenarnya = 72 km = 7.200.000 cm

Skala = jarak pada peta/jarak sebenarnya
= 8/7.200.000
= 1 : 900.000

17. Jumlah uang Andi dan Budi adalah Rp. 100.000,00. Perbandingan uang Andi dan Budi adalah 3 : 2. Besar uang Andi dan Budi adalah ....
a. Rp. 70.000,00 dan Rp 30.000,00
b. Rp. 60.000,00 dan Rp 40.000,00
c. Rp. 80.000,00 dan Rp 20.000,00
d. Rp. 50.000,00 dan Rp 50.000,00

Jumlah uang Andi dan Budi = Rp. 100.000,00
Uang Andi : Uang Budi = 3:2
Jumlah perbandingan = 3+2
= 5

Uang Andi = 3/5 * 100.000
= 60.000

Uang Budi = 2/5 * 100.000
= 40.000

18. Seorang peternak memiliki persediaan makanan untuk 40 ekor kambing selama 15 hari. Jika peternak tersebut membeli 10 ekor kambing lagi, maka persediaan makanan tersebut akan habis dalam waktu ....
a. 10 hari
b. 12 hari
c. 14 hari
d. 16 hari

Perbandingan berbalik nilai

 Banyak kambing Banyak hari
 40 15
 50  x 

40/50 = x/15
600 = 5x
x =12

Demikian Latihan Soal Materi Perbandingan Matematika SMP Plus Pembahasan. Semoga latihan di atas dapat menambah bahan belajar teman- teman di rumah. 

Semoga Bermanfaat yaa...

Salam. 

Formulir Kontak