Halaman 3 ---- Latihan Soal Tes Akademik Matematika Penerimaan Tamtama POLRI Tahun 2023 Plus Pembahasan

Berikut lanjutan soal dari halaman sebelumnya Latihan Soal Tes Akademik Matematika Penerimaan Tamtama POLRI Tahun 2023 Plus Pembahasan

>>>>>> Halaman 2 

14. Jika segitiga ABC siku- siku sama kaki, AC = BC = 20, dan AD = CE, maka luas minimum dari segiempat ABED adalah ....
A. 50
B. 100
C. 125
D. 150
E. 200


 AC = BC = 20
Misalkan AD = CE = x, maka 
Luas ABED minimum diperoleh apabila luas segitiga DEC maksimum. 
Karena DC + CE = 20
maka segitiga DEC akan maksimum apabila DC = CE 
(DC + CE)/2 = 20/2 = 10

Luas maksimum segitiga DEC = (10 x 10)/2 = 50
Luas minimum ABED 
= Luas segitiga ABC - Luas segitiga DEC
= (20 x 20)/2 - 50
= 200 - 50
= 150

15.  

A. 2
B. 1
C. 0
D. -1
E. -2

Diselesaikan dengan aturan L'hospital (digunakan untuk menyelesaikan limit yang hasilnya berupa bentuk tak tentu terutama yang berbentuk 0/0 atau ∞/∞)


16. Fungsi  turun untuk nilai x yang memenuhi ....
A. -3< x < -1
B. -3 < x <1 atau x> 1
C. -1 < x < 1 atau 1 < x < 3
D. x< -3 atau x> 1
E. x< -1 atau x> 4


Fungsi f(x) turun jika f'(x) < 0, maka 
f(x) = (x^2 + 3)/x-1 turun untuk f'(x)<0



HP = -1<x <1 atau 1<x<3

17. Jika matriks A = tidak mempunyai invers, maka nilai x adalah ....
A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
E. 2



A =

tidak memiliki invers, artinya det(A) = 0
det (A) = (2x+ 1) 5 - 3(6x-1) = 0
 -8x + 8 = 0
x = -1

18. Jika jumlah suku n suku dari suatu deret geometri yang rasionya r adalah Sn, maka S6n/S3n adalah ....
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 




19. Garis x + y = 4 memotong parabola y = 4x - x2 di titik A dan B. Panjang ruas garis AB adalah ....
A. 2
B. 
C. 
D. 4
E. 


Garis x + y = 4 ---> y1 = 4-x memotong y2 = 4x - x2 di titik A dan B. 
Karena memotong maka berlaku 
y1= y2 --- > 4 - x = 4x - x2
<=> x2 - 5x +4 = 0
<=>(x-1)(x-4) = 0
x = 1 atau x = 4

Karena y = 4 -x, maka diperoleh 
untuk x = 1 maka y = 3, titik potong (1,3)
untuk x = 4, maka y = 0, titik potong (4,0)

Misalkan A(1,3) dan B (4,0)
Panjang ruas garis  




20. Jika suku pertama barisan geometri adalah 3 dan suku ke-6 adalah 96, maka 3072  merupakan suku ke - ....
A. 13
B. 12
C. 11
D. 10
E. 9


Diketahui barisan geometri
U1 = a = 3
U6- ar6-1 = 96
3r5 = 96
r5 = 32
r = 2

Un =arn-1 = 3072
3.2n-1 = 3072
2n-1 = 1024
2n . 2-1 = 1024
2n = 2048
n = 11

No comments:

Post a Comment