Halaman 3 ---- Latihan Soal Tes Akademik Matematika Penerimaan Tamtama POLRI Tahun 2023 Plus Pembahasan

Berikut lanjutan soal dari halaman sebelumnya Latihan Soal Tes Akademik Matematika Penerimaan Tamtama POLRI Tahun 2023 Plus Pembahasan

>>>>>> Halaman 2 

14. Jika segitiga ABC siku- siku sama kaki, AC = BC = 20, dan AD = CE, maka luas minimum dari segiempat ABED adalah ....

A. 50

B. 100

C. 125

D. 150

E. 200

AnswerJawaban: D

 AC = BC = 20

Misalkan AD = CE = x, maka 

Luas ABED minimum diperoleh apabila luas segitiga DEC maksimum. 

Karena DC + CE = 20

maka segitiga DEC akan maksimum apabila DC = CE 

(DC + CE)/2 = 20/2 = 10

Luas maksimum segitiga DEC = (10 x 10)/2 = 50

Luas minimum ABED 

= Luas segitiga ABC - Luas segitiga DEC

= (20 x 20)/2 - 50

= 200 - 50

= 150

15.  

A. 2

B. 1

C. 0

D. -1

E. -2

AnswerJawaban: E

Diselesaikan dengan aturan L'hospital (digunakan untuk menyelesaikan limit yang hasilnya berupa bentuk tak tentu terutama yang berbentuk 0/0 atau ∞/∞)

16. Fungsi  turun untuk nilai x yang memenuhi ....

A. -3< x < -1

B. -3 < x <1 atau x> 1

C. -1 < x < 1 atau 1 < x < 3

D. x< -3 atau x> 1

E. x< -1 atau x> 4

AnswerJawaban: C

Fungsi f(x) turun jika f'(x) < 0, maka 

f(x) = (x^2 + 3)/x-1 turun untuk f'(x)<0

HP = -1<x <1 atau 1<x<3

17. Jika matriks A = tidak mempunyai invers, maka nilai x adalah ....

A. -2

B. -1

C. 0

D. 1

E. 2

AnswerJawaban: B

A =

tidak memiliki invers, artinya det(A) = 0

det (A) = (2x+ 1) 5 - 3(6x-1) = 0

 -8x + 8 = 0

x = -1

18. Jika jumlah suku n suku dari suatu deret geometri yang rasionya r adalah Sn, maka S6n/S3n adalah ....

A. 

B. 

C. 

D. 

E. 

AnswerJawaban: C

19. Garis x + y = 4 memotong parabola y = 4x - x² di titik A dan B. Panjang ruas garis AB adalah ....

A. 2

B. 

C. 

D. 4

E. 

AnswerJawaban: C

Garis x + y = 4 ---> y1 = 4-x memotong y2 = 4x - x² di titik A dan B. 

Karena memotong maka berlaku 

y1= y2 --- > 4 - x = 4x - x²

<=> x² - 5x +4 = 0

<=>(x-1)(x-4) = 0

x = 1 atau x = 4

Karena y = 4 -x, maka diperoleh 

untuk x = 1 maka y = 3, titik potong (1,3)

untuk x = 4, maka y = 0, titik potong (4,0)

Misalkan A(1,3) dan B (4,0)

Panjang ruas garis  

20. Jika suku pertama barisan geometri adalah 3 dan suku ke-6 adalah 96, maka 3072  merupakan suku ke - ....

A. 13

B. 12

C. 11

D. 10

E. 9

AnswerJawaban: C

Diketahui barisan geometri

U₁ = a = 3

U₆- ar^6-1 = 96

3r⁵ = 96

r⁵ = 32

r = 2

Un =ar^n-1 = 3072

3.2^n-1 = 3072

2^n-1 = 1024

2ⁿ . 2^-1 = 1024

2ⁿ = 2048

n = 11