Halaman 2 --- Latihan Soal dan Pembahasan Ujian Matematika Seleksi Kompetensi Bidang (SKB) PTB STMKG

Berikut lanjutan Latihan Soal dan Pembahasan Ujian Matematika Seleksi Kompetensi Bidang (SKB) PTB STMKG dari halaman sebelumnya.

8. Modus dari sekelompok data 4,7,5,6,8,9,7,3 adalah ....

A. 5,5

B. 6,0

C. 6,5

D. 7,0

E. 7,5

Modus = nilai yang paling sering muncul

Modus dari data 4,7,5,6,8,9,7,3 adalah 7

9. Agar parabola menyinggung sumbu x, maka ....

A. m=0

B. m=1

C. m=-1

D. m=0 dan m=1

E. m=0 dan m=-1

Agar parabola menyinggung sumbu x, maka determinan harus 0, sehingga,

D = 0

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}0= b^{2}-4ac$

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}0= 2m^{2}-4(m)(1)$

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}0= 4m^{2}-4m$

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}4m^{2}=4m$

m=1

10. Akar- akar persamaan kuadrat $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}x^{2}+3x-5=0$ adalah $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\alpha$ dan $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\beta$ . Nilai $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}3\alpha ^{2}+3\beta ^{2}$ = ....

A. 57

B. 42

C. 32

D. 27

E. 9

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}x^{2}+3x-5=0$

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\alpha\times \beta =\frac{c}{a} =\frac{-5}{1}=-5$

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\alpha+\beta =\frac{-b}{a} =\frac{-3}{1}=-3$

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}3\alpha^{2}+3\beta^{2} =3[(\alpha +\beta )^{2}-2(\alpha \beta )])$

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}3[(-3)^{2}-2(-5)]$

3(19)

=57

11. Dalam sebuah kotak berisi 9 kelereng biru dan 6 kelereng hijau. Dari kotak tersebut diambil 4 kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 3 kelereng hijau adalah ....

A. 12/91

B. 53/65

C. 9/13

D. 10/13

E. 7/13

9B dan 6H diambil 4 kelereng.

n(S) = $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}C_{4}^{15}$ = 1365

n(A) = (3 hijau) x (1 biru)

= $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}C_{3}^{6}\times C_{1}^{9}$

= 20 x 9

= 180

P = $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\frac{n(A)}{n(S)}=\frac{180}{1365}=\frac{12}{91}$

12. Diberikan dua matrik A dan B sebagai berikut :

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}A=\begin{bmatrix}5 & k\\0 & 2\\\end{bmatrix}$ , $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}B=\begin{bmatrix}9 & m\\0 & 5\\\end{bmatrix}$ . Jika AB = BA, maka = .....

A. $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\frac{4}{3}$

B. $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}-\frac{3}{4}$

C. $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\frac{3}{4}$

D. $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\frac{10}{45}$

E. 2

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}AB=\begin{bmatrix} 5& k\\ 0& 2\\\end{bmatrix}$ $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\begin{bmatrix} 9& m\\ 0& 5\\\end{bmatrix}$

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}AB=\begin{bmatrix} 45+0& 5m+5k\\ 0+0& 0+10\\\end{bmatrix}$

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}=\begin{bmatrix} 45& 5m+5k\\ 0& 10\\\end{bmatrix}$

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}BA=\begin{bmatrix} 9& m\\ 0& 5\\\end{bmatrix}$ $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\begin{bmatrix} 5& k\\ 0& 2\\\end{bmatrix}$