Latihan Soal dan Pembahasan Persiapan Ujian Sekolah (US) Matematika Kelas 9 SMP Tahun 2022/ 2023 (Part I)

Hai sahabat Ahzaa, selamat datang kembali di AhzaaNet. Pada kesempatan kali ini kita akan belajar menghadapi Ujian Sekolah (US) kelas 9 SMP melalui latihan soal Matematika. Latihan soal ini akan saya bagi menjadi dua bagian (part) mengingat karakter halaman yang terbatas. 

 

Source : Pixabay

Pada soal latihan US Matematika kelas 9 SMP tahun 2022/ 2023 kali ini, bentuk soal adalah pilihan ganda dengan jumlah soal sebanyak 20 soal lengkap dengan pembahasannya. Untuk soal bagian 2 (Part II) juga akan berjumlah 20 soal melanjutkan bagian soal yang pertama. Pada setiap soal saya lengkapi dengan pembahasan yang dibuat dengan sistem spoiler untuk memudahkan belajar. 

Baik, langsung saja yaa berikut latihan soalnya,

Selamat berlatih.

1. Pak Budi membagi sejumlah kepada ketiga anaknya. Anak pertama mendapat 2/5 bagian. Anak kedua mendapat bagian 1/4 dan anak ketiga menerima uang sebesar Rp. 175.000,00. Jumlah uang pak Budi yang dibagikan kepada seluruh anak- anaknya adalah ....

a. Rp. 700.000,00

b. Rp. 500.000,00

c. Rp. 437.500,00

d. Rp. 288.750,00

1- (2/5 + 1/4) = 1 - ((8+5)/20) = 1 - 13/20 = 20/20 - 13/20 = 7/20 bagian

Misalnya jumlah uang seluruhnya adalah x maka 7/20 * x = Rp. 175.000,00

x = 175.000 * 20/7 = 25.000 * 20 = 500.000

Jadi jumlah uang yang dibagikan seluruhnya adalah Rp. 500.000,00

2. Sebuah toko menjual satu lusin gelas dengan harga Rp. 90.000,00. Uang yang harus dibayarkan Bu Atma jika membeli 15 lusin gelas tersebut adalah ....

a. Rp. 135.000,00

b. Rp. 120.000,00

c. Rp. 115.000,00

d. Rp. 112.500,00

1 lusin = 12 buah

Harga satu gelas = 1/12 * 90.000 = 7.500

Harga 15 buah gelas  = 15 * 7.500

= 112.500

3. Arya menyimpan uang sebesar Rp. 1.200.000,00 di sebuah bank dengan bunga tunggal 15 % per tahun. Setelah beberapa bulan ia mengambil seluruh tabungan sebesar Rp 1.260.000,00. Lama Arya menabung adalah ....

a. 3 bulan

b. 4 bulan

c. 5 bulan

d. 6 bulan

Bunga yang diperoleh selama n bulan adalah Rp. 1.260.000 - Rp. 1.200.000

= Rp. 60.000,00

Bunga n bulan = n/12 * p% * tabungan awal

Rp. 60.000 = n/12 * 15/100 * Rp. 1.200.000

60.000 = n * 15 * 1.000

n = 60.000/15.000

n = 4

4. Bu Alfi meminjam uang di koperasi sebesar Rp. 6.000.000,00. BUnga pinjaman koperasi sebesar 9 % per tahun. Jika lama pinjaman 2 tahun, maka besar angsuran yang harus dibayarkan setiap bulan adalah ....

a. Rp. 545.000,00

b. Rp. 304.000,00

c. Rp. 295.000,00

d. Rp. 108.000,00

Besar bunga selama 2 tahun adalah 2 * 9 % * 6.000.000

= 18 * 60.000

= Rp. 1.080.000,00

Tanggungan pinjaman bu Alfi selama 2 tahun adalah

= 6.000.000 + 1.080.000

= 7.080.000

Jadi besar angsuran per bulan adalah 7.080.000/12

= 295.000

5. Sebuah bambu dibagi menjadi 4 bagian dan  panjang setiap bagian membentuk suatu barisan geometri. Jika panjang potongan bambu tersebut adalah 25 cm, dan potongan bambu terpanjang adalah 200 cm, maka panjang bambu mula- mula adalah ....

a. 2,25 m

b. 3,75 m

c. 4,00 m

d. 4,25 m

Panjang bambu mula- mula 25 cm dan rasionya adalah 2 maka panjang potongan - potongan bambu tersebut adalah 25 cm + 50 cm + 100 cm + 200 cm = 375 cm

Jadi panjang bambu mula- mula adalah 3,75 m

6. Pemfaktoran dari 12xy^2 - 16 x^2y adalah ....

a. 4x(3y-2x)

b. 4x(3y-4xy)

c. 4xy(3xy - 4y)

d. 4xy(3y-4x)

12xy² - 16 x²y = 4xy(3y-4x)

Faktor persekutuan dari 12 dan 16 adalah 4, maka faktor persekutuan xy^2 dan x^2y adalah xy

7.  Pemfaktoran dari 12x² - 22x - 20 adalah ....

a. (4x+ 5)(3x-4)

b. (12x+5)(x-4)

c. 2(3x+2)(2x-5)

d. 2(2x+5)(3x-4)

12x² - 22x - 20

Salah satu teknik memfaktorkan bentuk ax²+bx+c = ((ax+ p)(ax+q))/a

dnegan 

p*q = a*c dan p+q = b

p * q = 12 * (-20) = -240 dan p + q = -22 maka

bilangan p dan q yang memenuhi p = 8 dan q = -30

Sehingga 12x² - 22x - 20 = ((12x+ 8)(12x-30))/12

= 2(3x+2)(2x-5)

8. Diketahui 5(x+3) - 25 = 3(4x-1). NIlai dari x-1 adalah ....

a. -2

b. -1

c. 0

d. 2

5(x+3) - 25 = 3(4x-1)

5x-15-25=12x-3

5x-10=12x-3

5x-12x=-3+10

-7x=7

x=-1

Nilai x=1 = -1-1 = -2

9. Perhatikan diagram venn dibawah

Jika Be adalah komplemen himpunan B maka (A ∩ B)^c adalah ....

a. {1,2,4,7,9}

b. 1,2,4}

c. {3,8}

d. {7,9}

S = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

A = {1,2,3,4,8}

B = {3,5,6,8,10}

Maka Be = {1,2,4,7,9}

(A ∩ B)^c = {1,2,4}

10. Dari 50 siswa setelah didata ternyata 35 siswa gemar musik, 30 siswa gemar olahraga dan 6 siswa tidak gemar keduanya. Banyak siswa yang hanya gemar musik adalah ....

a. 6 siswa

b. 9 siswa

c. 14 siswa

d. 21 siswa

Perhatikan diagram venn di bawah ini

Misal banyak siswa yang gemar musik dan olahraga adalah x, maka 

- Hanya gemar musik = 35 - x

- Hanya gemar olah raga = 30 - x

Sehingga 35 - x + x + 30 -x + 6 = 50

71-x = 50

x = 71-50

= 21

11. Diketahui f(x) = (3x-2)(x+1), nilai f(-2) adalah ....

a. 8

b. 4

c. -4

d. -8

f(x) = (3x-2)(x+1) maka f(-2) = (3*(-2)-2)(-2+1)

= (-6-2)(-1) = (-8)(-1)

= 8

12. Persamaan garis melalui titik (3,-2) dan sejajar terhadap garis y=2/3x -5 adalah ....

a. 3x+2y+12 = 0

b. 3x+2y-12 = 0

c. 3y-2x-12 = 0

d. 3y-2x+12 = 0

Syarat dua garis sejajar jika memiliki gradien yang sama

y = 2/3x - 5 memiliki gradien m = 2/3

Persamaan garis yang melalui (a,b) bergradien m adalah (y-b) = m(x-a)

Jadi persamaan garis melalui titik (3,-2) bergradien 2/3 adalah 

(y-(-2) = 2/3(x-3)

(y+2) = 2/3(x-3)

3y+6 = 2x-6

3y - 2x + 12= 0

13. Perhatikan kelompok panjang sisi- sisi segitiga berikut ini,

(1) 6 cm, 8 cm, 10 cm

(ii) 7 cm, 24 cm, 29 cm

(iii) 20 cm, 21 cm, 29 cm

(iv) 10 cm 24 cm, 25 cm

Yang merupakan segitiga siku- siku adalah ....

a. (i) dan (ii)

b. (i) dan (iii)

c. (ii) dan (iv)

d. (iii) dan (iv)

Suatu segitiga siku- siku dengan sisi terpanjang c dan sisi - sisi yang lain adalah a dan b berlaku

(1) jika c^2 > a^2 + b^2, maka segitiga tersebut adalah segitiga tumpul

(2) jika c^2 = a^2 + b^2, maka segitiga tersebut adalah segitiga siku- siku

(3) jika c^2 < a^2 + b^2, maka segitiga tersebut adalah segitiga lancip

Maka jawaban yang paling benar adalah b

14. Perhatikan gambar berikut 

KLMN adalah persegi panjang dan ABCD adalah persegi. Titik L adalah titik potong kedua diagonal persegi. Luas daerah yang diarsir adalah ....

a. 56 cm²

b. 64 cm²

c. 80 cm²

d. 84 cm²

Pembahasan

Luas daerah segitiga DEL = Luas daerah segitiga AFL, sehingga luas daerah yang diarsir adalah

1/4 * Luas persegi = 1/4 * 4 * 4 = 4 cm²

Dengan demikian luas yang tidak diarsir pada persegi panjang KLMN adalah (6*12) - 4

= 72 -4 = 68 cm²

Luas yang tidak diarsir pada persegi ABCD adalah (4 * 4) - 4 = 12 cm²

Jadi luas yang tidak diarsir adalah (68 + 12 ) cm² = 80 cm²

15. Perhatikan gambar berikut,

Keliling daerah yang diarsir adalah ....

a. 31 cm

b. 50 cm

c. 53 cm

d. 56 cm

Perhatikan pada gambar!

a+b = 10 cm

c+d+e = 8+7 = 15 cm

Keliling daerah yang diarsir = jumlah panjang sisi

(8+7 +10+3+3) + (a +b) + (c+d+e)

= 31+10+15

= 56 cm

16. Tiga tahun yang lalu jumlah umur ayah dan umur ibu adalah 58 tahun. Lima tahun yang akan datang , umur ayah ditambah dua kali umur ibu adalah 110 tahun. Umur ayah dan umur ibu sekarang adalah ....

a. 33 tahun dan 31 tahun

b. 32 tahun dan 30 tahun

c. 31 tahun dan 27 tahun

d. 30 tahun dan 28 tahun

Umur ayah sekarang = x tahun

umur ibu sekarang = y tahun

Umur ayah 3 tahun lalu = x-3

Umur ayah 5 tahun yang akan datang = x + 5

Umur ibu 3 tahun lalu = y-3

Umur ibu 5 tahun yang akan datang = y + 5

Keadaan 3 tahun lalu = (x-3) + (y-3) = 58

x + y = 64

Keadaan 5 tahun yang akan datang (x+5) + (y+5) = 110

x+ 2y = 95

x + y = 64

x+2y = 95

-y = -31

maka y = 31

x + y = 64

x + 31 = 64

x = 33

Umur ayah = 33

Umur ibu = 31

17. Diketahui <ABC = (2x+3) dan <CBD = (3x-8) adalah dua sudut yang saling berpenyiku. Pelurus <CBD adalah ....

a. 41

b. 49

c. 131

d. 139

<ABC + <CBD = 90

(2x+3) + (3x-8) = 90

5x - 5 = 90

5x = 95 maka x = 19

Besar <CBD = (3* 19 - 8) = 49

Pelurus <CBD = 180-49 = 131

18. Perhatikan gambar berikut

Nilai Z adalah ....

a. 80

b. 70

c. 60

d. 50

Perhatikan gambar

4x + (x+30) = 180

(pasangan sudut dalam sepihak)

5x = 180 - 30

5x = 150

x = 30

p = (x+30) pasangan sudut dalam berseberangan

p = 30+30 = 60

y+ p + (y+20) = 180 ( jumlah sudut dalam segitiga)

y+ 60 + y + 20 = 180

2y = 180-80

y = 50

Z + y + (x + 30) = 180 ( membentuk garis lurus)

z + 50 +(30+30) = 180

z + 110 = 180

z = 70

19. Perhatikan gambar di bawah ini!

Panjang AB adalah ....

a. 25 cm

b. 20 cm

c. 16 cm

d. 15 cm

CD²= AB ² - AD²-BC²

24² = AB² - (8 - 1)² 

576 = AB² -49

AB² = 576 + 49

AB² = 625

AB = 25

20. Perhatikan gambar di bawah ini

Kebun kacang dan kebun cabe pak Rama sebangun. Luas seluruh kebun pak Rama adalah ....

a. 252 m²

b. 192 m²

c. 160 m²

d. 128 m²

Perhatikan gambar

Misalkan lebar kebun cabe adalah x meter.

Panjang kebun kacang/ lebar kebun kacang = panjang kebun cabe/ lebar kebun cabe

16/8 = 8/x

2 = 8/x

x = 4

Kebun Pak Rama memiliki ukuran panjang = (16+x) = (16 +4) = 20 meter

Lebar = 8 meter . Jadi luas seluruh kebun = 20 * 8 = 160 m²

Latihan soal masih akan saya lanjutkan lagi di bagian (Part) kedua. Tetap di AhzaaNet yaa... Semoga Bermanfaat

Next Materi :

Latihan Soal dan Pembahasan Persiapan Ujian Sekolah (US) Matematika Kelas 9 SMP Tahun 2022/ 2023 (Part II)